1A3_Aulia Maheswari (6)_Matematika Wajib SMAN 63 Jakarta
Nama : Aulia Maheswari
Kelas : X MIPA 3
Absen : 6
NILAI MUTLAK
NILAI PENGETAHUAN
1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
a. 2|–2x
– 2| – 3 = 13
Jawab = jadi , Hp (-8, 6)
b. |2x – 7| = 3
Jawab = jadi , Hp (2, 5)
c. |5 – 2/3 x| – 9
= 8
Jawab = jadi , Hp (-18, 33)
d. |x2 – 8x + 14| = 2 Jawab = Jadi , Hp (2, 4, 6)
2.
Tentukan himpunan penyelesaian
a. |2x –
1| = |x + 4|
Jawab = jadi , Hp (1, 5)
Jawab = Jadi , Hp (-1, 3)
3. himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7
Jawab = jadi, Hp x € (-3, 4)
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x –
3| ≤ 5
Jawab = jadi, Hp x € (-1, 4)
5. Tentukan himpunan penyelesaian:
a.
|3−x| > 2
Jawab = jadi , Hp { x | x > 5 U x > 1, x € R }
Jawab = jadi Hp ( -2 < x < 8 )
6. Tentukan himpunan penyelesaian dari |4x + 2| ≥ 6
Jawab = jadi , Hp (x ≥ -2 atau x ≥ 1)
7. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x +
3| < |x + 6|
.
Jawab = HP: {x < -3 atau x > 3}
8. Tentukan himpunan penyelesaian |2x - 3| ≤ |x + 4|
Jawab = HP: {-1/3 ≤ x ≤ 7}
9. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut
a. |X+5| > |x-2|
Jawab = HP: {-3/2 < x > 7}
b. |X+2| > 2|x -1|
Jawab = Hp: {0<x>4}
10. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut
a. |3x-2| ≥ |2x+7|
Jawab = HP: {x ≤ -1 atau x ≥ 9}
b. |X+1/2-X| ≥ |X/2+x|
Jawab = HP: {x ≤ -2 atau x ≥ 1}
NILAI KETERAMPILAN
1. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan berikut: |x – 3| + |2x + 1| = 5
Jawab = jadi, Hp { -1, 1 }
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari: |3x+2|² + |3x+2|-2=0
Jawab = jadi , Hp { x = -1/3 atau x= -1 }
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x - 1|/ | x +3 | > 2
Jawab = jadi, Hp{ -1 < x < 3 atau 3 < x < 7 }
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x-1|² > 6|2x-1| +7
Jawab = jadi, HP : {-3 < x < 4}
|2x -1|² > 6 |2x -1| + 7
4x² -4x -6 (2x -1) > 6
4x² -4x -12x + 6 > 6
4x² -16x > 0
x (x-4) > 0
x > 0 x< 0
x > 4 x < 4
4x² -4x (-(2x -1)) > 6
4x² -4x + 6 (2x -1) > 6
4x² -4x +12x -6 > 0
4x² + 8x -12 > 0
x² + 2x -3 > 0
(x+3)(x-1) > 0
x > -3
x > 1
5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: |x2|² < 4|x2|+ 12
Jawab = jadi, Hp = {x | - 4 < x < 8, x ∈ R}
1. Misalkan, |x - 2| = p
p² < 4p + 12
p² - 4p - 12 < 0
(p - 6) (p + 2) < 0
p = 6 atau p = - 2
Garis bilangan :
+ + + (- 2) - - - - (6) + + +
Karena diminta x < 0 (negatif), maka HP = - 2 < p < 6
2. Tulis kembali, p = |x - 2|
- 2 < p < 6
- 2 < |x - 2| < 6
Karena nilai mutlak selalu menghasilkan nilai positif, maka batas kiri tidak perlu diikut sertakan :
|x - 2| < 6
Gunakan sifat |f(x)| < a, maka f(x) < a atau f(x) > - a :
|x - 2| < 6
x - 2 < 6
x < 6 + 2
x < 8
|x - 2| < 6
x - 2 > - 6
x > - 6 + 2
x > - 4
HP = {x | - 4 < x < 8, x ∈ R}
SPLTV
NILAI PENGETAHUAN
1. Dengan cara grafik tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari x – 10y = 23 dan 3x – 5y =19. Jawab = jadi Hp ( 3, -2 )
2. Dengan cara eliminasi tentukan Hp dari 2/x+2/y+4/z=2 , 3/x-2/y+5/z=10 , 4/x+5/y-3/z=17
Jawab = Jadi , Hp = { 7/33, -7/8, -7/9 }
3. Dengan cara substitusi, tentukan Hp. dari 2x + 3y – z = 1, x + y + z = 4, 3x – y + 2x = 14
Jawab = Jadi , Hp = { 3, -1, 2 }
4. Dengan cara determinan matriks tentukan Hp dari pers. 4x – y + z = – 5, 2x + 2y + 3z =10, 5x – 2y + 6z = 1
Jawab = jadi, Hp = { -1, 3, 2 }
5. Dengan cara invers matriks tentukan Hp dari persamaan 3x – y + 2z = 15, 2x + y + z = 13, 3x + 2y + 2z = 24.
Jawab = jadi , Hp = { 2, 3, 6 }
NILAI PENGETAHUAN
1. Sebuah kios menjual bermacam-macam buah diantaranya jeruk,salak,dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk,3 kg salak, dan 2kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kgk jeruk, 2 kg salak,dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga perkilogram salak, harga kilogram jeruk da harga perkilogram apel?
Jawab = Dengan demikian, harga 1 kg jeruk
adalah Rp 6.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp 4.000,00; dan harga 1 kg
apel adalah Rp 7.500,00.
SPLK
NILAI PENGETAHUAN
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari y = x^2- 4x + 3 dan y = x - 3
Jawab = Hp = { ( 2,-1 ), ( 3,0 ) }
2. Tentukan nilai p jika SPLK hanya memiliki 1 penyelesaian dari persamaan berikut y = x^2 + px - 3 dan y = x - 4
Jawab = p = -3 atau p = 1
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari y = x^2 + 4x - 7 dan y = 9 - x^2
Jawab = Hp = { ( -4,-7) , ( 2,5 ) }
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari y = 2x^2 - 4x + 3 dan y = x^2 - 3x + 5
Jawab = hp = { ( -1,9 ) , ( 2,3 ) }
5. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x + 3y ≥ 12 dan y ≤ x^2 + 5x + 6
Jawab = Artinya daerah yang memuat titik (0,0) benar (solusi yang diminta), sehingga solusinya adalah daerah di dalam kurva parabola.
NILAI KETERAMPILAN
1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan dari y = x^2 - 2x - 3 dan y = 2x - 3
Jawab = hp = { ( 0,-3 ) , ( 4,5 ) }
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan dari y = x^2 - 7x - 10 dan y + 2x^2 + 18x = 10
Jawab = Hp = { ( -5,50 ) , ( 4/3 , -17,5 ) }
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari x^2 + y^2 ≤ 4 dan x^2 + x - 2
Jawab =
Komentar
Posting Komentar